новини

Какво се случва, когато поставите индуктори и кондензатори във веригата? Нещо страхотно - и то всъщност е важно.
Можете да направите много различни видове индуктори, но най-често срещаният тип е цилиндрична намотка - соленоид.
Когато токът преминава през първия контур, той генерира магнитно поле, което преминава през другите контури. Освен ако амплитудата не се промени, магнитното поле наистина няма да има никакъв ефект. Променящото се магнитно поле генерира електрически полета в други вериги. Посоката на това електрическо поле произвежда промяна в електрическия потенциал като батерия.
И накрая, имаме устройство с потенциална разлика, пропорционална на скоростта на промяна на тока във времето (тъй като токът генерира магнитно поле). Това може да се запише като:
Има две неща, които трябва да посочите в това уравнение. Първо, L е индуктивността. Зависи само от геометрията на соленоида (или каквато и да е форма, която имате) и стойността му се измерва във формата на Хенри. Второ, има минус знак. Това означава, че промяната в потенциала през индуктора е противоположна на промяната в тока.
Как се държи индуктивността във веригата? Ако имате постоянен ток, тогава няма промяна (постоянен ток), така че няма потенциална разлика в индуктора - той действа така, сякаш дори не съществува. Ако има високочестотен ток (AC верига), ще има голяма потенциална разлика в индуктора.
По същия начин има много различни конфигурации на кондензатори. Най-простата форма използва две успоредни проводими плочи, всяка със заряд (но нетният заряд е нула).
Зарядът върху тези плочи създава електрическо поле вътре в кондензатора. Поради електрическото поле електрическият потенциал между плочите също трябва да се промени. Стойността на тази потенциална разлика зависи от количеството на заряда. Потенциалната разлика в кондензатора може да бъде написан като:
Тук C е стойността на капацитета във фаради - тя също зависи само от физическата конфигурация на устройството.
Ако токът влезе в кондензатора, стойността на заряда на платката ще се промени. Ако има постоянен (или нискочестотен) ток, токът ще продължи да добавя заряд към плочите, за да увеличи потенциала, така че с течение на времето потенциалът в крайна сметка ще бъде като отворена верига и напрежението на кондензатора ще бъде равно на напрежението на батерията (или захранването). Ако имате високочестотен ток, зарядът ще се добавя и отнема от плочите в кондензатора и без такса натрупване, кондензаторът ще се държи така, сякаш дори не съществува.
Да предположим, че започваме със зареден кондензатор и го свързваме към индуктор (няма съпротивление във веригата, защото използвам идеални физически проводници). Помислете за момента, в който двете са свързани. Ако приемем, че има превключвател, тогава мога да нарисувам следната диаграма.
Ето какво се случва. Първо, няма ток (защото превключвателят е отворен). След като превключвателят е затворен, ще има ток, без съпротивление, този ток ще скочи до безкрайност. Въпреки това, това голямо увеличение на тока означава, че потенциалът, генериран в индуктора, ще се промени. В някакъв момент промяната на потенциала в индуктора ще бъде по-голяма от промяната в кондензатора (тъй като кондензаторът губи заряд при протичане на тока), а след това токът ще се обърне и ще презареди кондензатора .Този процес ще продължи да се повтаря - защото няма съпротива.
Нарича се LC верига, защото има индуктор (L) и кондензатор (C) - мисля, че това е очевидно. Потенциалната промяна около цялата верига трябва да е нула (защото е цикъл), за да мога да напиша:
Както Q, така и I се променят с течение на времето. Има връзка между Q и I, тъй като токът е скоростта на промяна във времето на заряда, напускащ кондензатора.
Сега имам диференциално уравнение от втори ред на променлива на заряда. Това уравнение не е трудно за решаване - всъщност мога да предположа решение.
Това е почти същото като решението за масата на пружината (освен в този случай позицията се променя, а не зарядът). Но изчакайте! Не е нужно да гадаем решението, можете също да използвате числени изчисления, за реши този проблем. Нека започна със следните стойности:
За да реша този проблем числено, ще разделя проблема на малки времеви стъпки. На всяка времева стъпка ще:
Мисля, че това е доста готино. Дори по-добре, можете да измерите периода на трептене на веригата (използвайте мишката, за да задържите курсора и да намерите стойността на времето) и след това да използвате следния метод, за да го сравните с очакваната ъглова честота:
Разбира се, можете да промените част от съдържанието в програмата и да видите какво ще се случи - давайте, няма да унищожите нищо за постоянно.
Горният модел е нереалистичен. Реалните вериги (особено дългите проводници в индукторите) имат съпротивление. Ако исках да включа този резистор в моя модел, веригата ще изглежда така:
Това ще промени уравнението на веригата на напрежението. Вече ще има и термин за потенциалния спад на резистора.
Мога отново да използвам връзката между заряд и ток, за да получа следното диференциално уравнение:
След добавяне на резистор, това ще се превърне в по-трудно уравнение и не можем просто да „отгатнем“ решение. Въпреки това, не би трябвало да е твърде трудно да се промени горното числено изчисление, за да се реши този проблем. Всъщност единствената промяна е линията, която изчислява втората производна на заряда. Добавих термин там, за да обясня съпротивлението (но не и първи ред). Използвайки резистор 3 ома, получавам следния резултат (натиснете отново бутона за възпроизвеждане, за да го стартирате).
Да, можете също да промените стойностите на C и L, но бъдете внимателни. Ако те са твърде ниски, честотата ще бъде много висока и трябва да промените размера на времевата стъпка на по-малка стойност.
Когато правите модел (чрез анализ или числени методи), понякога наистина не знаете дали е законен или напълно фалшив. Един от начините да тествате модела е да го сравните с реални данни. Нека направим това. Това е моят настройка.
Ето как работи. Първо използвах три батерии тип D, за да заредя кондензаторите. Мога да разбера кога кондензаторът е почти напълно зареден, като погледна напрежението в кондензатора. След това изключете батерията и затворете превключвателя към разредете кондензатора през индуктора. Резисторът е само част от проводника - нямам отделен резистор.
Опитах няколко различни комбинации от кондензатори и индуктори и най-накрая получих малко работа. В този случай използвах 5 μF кондензатор и зле изглеждащ стар трансформатор като моя индуктор (не е показано по-горе). Не съм сигурен за стойността на индуктивността, така че просто оценявам ъгловата честота и използвам познатата ми стойност на капацитета, за да реша за 13,6 индуктивност на Хенри. За съпротивлението се опитах да измеря тази стойност с омметър, но използването на стойност от 715 ома в моя модел изглежда работи най-доброто.
Това е графика на моя числен модел и измереното напрежение в действителната верига (използвах сонда за диференциално напрежение Vernier, за да получа напрежението като функция на времето).
Не пасва идеално, но е достатъчно близо за мен. Очевидно мога да коригирам малко параметрите, за да пасна по-добре, но мисля, че това показва, че моят модел не е луд.
Основната характеристика на тази верига LRC е, че има някои собствени честоти, които зависят от стойностите на L и C. Да предположим, че съм направил нещо различно. Какво ще стане, ако свържа източник на осцилиращо напрежение към тази верига LRC? В този случай, максималният ток във веригата зависи от честотата на източника на осцилиращо напрежение. Когато честотата на източника на напрежение и LC веригата са еднакви, вие ще получите максималния ток.
Тръба с алуминиево фолио е кондензатор, а тръба с жица е индуктор. Заедно с (диод и слушалка) те представляват кристално радио. Да, сглобих го с някои прости консумативи (следвах инструкциите в този YouTube видео). Основната идея е да се коригират стойностите на кондензаторите и индукторите, за да се „настроят“ на конкретна радиостанция. Не мога да я накарам да работи правилно - не мисля, че има добри AM радиостанции наоколо (или моят индуктор е счупен). Въпреки това установих, че този стар кристален радио комплект работи по-добре.
Намерих станция, която почти не мога да чуя, така че мисля, че моето собствено направено радио може да не е достатъчно добро, за да приеме станция. Но как точно работи тази RLC резонансна верига и как получавате аудио сигнала от нея? Може би Ще го запазя в следващ пост.
© 2021 Condé Nast. Всички права запазени. Като използвате този уебсайт, вие приемате нашето потребителско споразумение и политика за поверителност и декларация за бисквитки, както и вашите права за поверителност в Калифорния. Като част от нашето партньорско партньорство с търговци на дребно, Wired може да получи част от продажби от продукти, закупени чрез нашия уебсайт. Без предварителното писмено разрешение на Condé Nast, материалите на този уебсайт не могат да бъдат копирани, разпространявани, предавани, кеширани или използвани по друг начин. Избор на реклами